Zwanzigeins – Unterrichtsversuche

Unterrichtsversuche

Studie in Österreich mit der Zwanzigeins-App

Wir haben in Österreich erfolgreich einen Schulversuch durchgeführt, in dem die Zwanzigeins-App (https://zwanzigeins.jetzt/app/index.html, auch im Google Play Store verfügbar) eingesetzt wurde, um Eingabedauer und Zahl der Eingabefehler von diktierten Zahlen in Abhängigkeit von der Zahlensprechweise in drei Schulklassen des zweiten Schuljahres zu messen. Die Leitung dieser Studie lag bei unserem Mitglied Prof. Dr. Anita Summer. Sie unterrichtet Mathematikdidaktik an der Kirchlichen Pädagogischen Hochschule Wien/Krems. Unser Mitglied Sabine Schmid hat über diese Untersuchung ihre Masterarbeit in Pädagogik verfasst (Master of Education, Primarstufe) und mit „sehr gut“ bestanden:

Schmid S (2023) Zwanzigeins - Eine empirisch-quantitative Untersuchung zur Zahleninversion in der zweiten Schulstufe. Masterarbeit in Erziehungswissenschaft, Primarstufe. Kirchliche Pädagogische Hochschule Wien/Krems.

Schmid_Sabine_MA_Prim_2023_final.pdf

Die drei untersuchten Schulklassen aus zwei Schulen umfassen 55 Schulkinder, die alle wie folgt getestet wurden. Mit der App wurden vier Durchgänge mit je 10 diktierten Zahlen pro Kind realisiert (Menüpunkt „Hören & Schreiben“, Level „Leicht“, d.h. 10 zufällig gezogene Zahlen aus dem Bereich 11 bis 99 pro Durchgang), wobei zwei Durchgänge mit der Sprechweise „traditionell-verdreht“ und zwei Durchgänge mit der Sprechweise „zehneins“ erfolgten (siehe App-Hauptmenü „Anleitung“, dort den Punkt "Einstellungen" zur Definition der Sprechweisen). Wir erklären die von Zwanzigeins e.V. im Positionspapier (siehe: https://zwanzigeins.jetzt/aktivitaeten/projekte/vorschlag-zahlensprechweise) empfohlene Sprechweise „zehneins“ mit Hilfe der Zahlen 11, 14, 21, 30, 46: zehneins, zehnvier, zwanzigeins, dreißig, vierzigsechs. Die Abfolge der Sprechweisen wurde systematisch variiert und die so definierten unterschiedlichen Sequenzen den Kindern zufällig zugeordnet, um die Studie im Mittel gegen Lerneffekte als Störgrößen zu schützen (d.h. das Studiendesign ist „randomized controlled panel study with cross-over“). Mit der App wurden pro Durchgang und Kind die Eingabedauer und die Zahl der bei der Eingabe unterlaufenen Fehler dokumentiert. Die folgenden Befunde beziehen sich auf die jeweils zweiten Durchgänge zu einer Sprechweise. Die ersten Durchgänge wurden nach Studienplan als Einübungsphasen (zunächst) von der Auswertung ausgeschlossen.

Die Ergebnisse zeigen einen deutlichen Vorteil der stellenwertgerechten Sprechweise. So sank die mittlere Dauer bis zur korrekten Eingabe von 10 diktierten Zahlen von 62 s bei traditionell-verdrehter Sprechweise auf 51 s bei unverdrehter Sprechweise. Selbst bei Berücksichtigung der Tatsache, dass die stellenwertgerechten Ansagen wegen des fehlenden „und“ im Zahlwort kürzer sind, ergab sich ein statistisch eindeutiger Vorteil von 9,9 s in der Bearbeitungsdauer für die unverdrehte Sprechweise. Die durchschnittliche Fehlerzahl pro Durchgang verringerte sich von 2,6 auf 0,6 Fehler, und der Anteil fehlerfreier Durchgänge (fehlerfrei = alle 10 Zahlen eines Durchgangs ohne Fehler eingegeben) stieg von 22% aller Durchgänge bei traditionell-verdrehter Sprechweise auf 71% aller Durchgänge bei stellenwertgerechter Sprechweise. Jeder berichtete Unterschied war statistisch hochsignifikant (stets p < 0,001).

Diese relevanten Vorteile ergaben sich, obwohl die Kinder vor der Testung keine pädagogische Einführung in die stellenwertgerechte Sprechweise erhalten hatten. Uns motivieren diese deutlichen Befunde zu einer Ausweitung der Untersuchung und zu neuen Studien mit der App in anderen Bereichen, um die Zwanzigeins-Hypothese weiter abzusichern (diese Hypothese besagt, dass die verdrehte Zahlensprechweise im Deutschen zu Leistungsdefiziten bei Grundschulkindern in Mathematik führt).

Zwanzigeins-App-Studie mit rechenschwachen Kindern in Berlin

Auf Grundlage der oben beschriebenen Studie in Österreich (Schmid 2023) haben wir uns die Frage gestellt, ob der dort ermittelte Vorteil einer stellenwertgerechten Zahlensprechweise auch für rechenschwache Kinder gilt. Hierzu wurden 40 rechenschwache Grundschulkinder aus bzw. aus dem Umfeld von Berlin mit der Zwanzigeins-App getestet, analog zu Schmid 2023 (s.o.). Alle in die Studie aufgenommenen Kinder waren von den zuständigen Lehrpersonen als „rechenschwach“ eingestuft worden und waren so in lerntherapeutische Einrichtungen gekommen. Teilweise waren die Kinder parallel in einer kinderpsychiatrischen Praxis angebunden. Die Leitung dieser Studie lag bei unserem Mitglied Prof. Dr. Michael von Aster. Er ist Sonderpädagoge und Facharzt für Kinder- und Jugendpsychiatrie sowie Psychotherapie und wurde zum Thema Rechenstörungen habilitiert. Die Studentinnen Anna Kuhl und Vivien Hartwig haben über diese Untersuchung ihre Masterarbeiten in Integrativer Lerntherapie verfasst. Beide wurden mit „sehr gut“ bewertet.

Die Masterstudentinnen rekrutierten und testeten die 40 Kinder in den lerntherapeutischen Einrichtungen. Anna Kuhl hat sich mit der Frage beschäftigt, ob die Bearbeitungsdauer der Transkodierungen (Übersetzung des von der App gesprochenen Zahlworts in von den Kindern einzugebende Zifferndarstellung) schneller gelingt, wenn eine stellenwertgerechte Sprechweise verwendet wird; Vivien Hartwig untersuchte entsprechend die bei den Transkodierungen auftretende Anzahl an Fehlern:

Kuhl A (2025) Zwanzigeins vs. einundzwanzig: Profitieren rechenschwache Kinder in Bezug auf die Dauer von einer stellenwertgerechten Sprechweise? Eine empirische Untersuchung. Masterarbeit in Integrativer Lerntherapie an der Pädagogischen Hochschule Schwäbisch Gmünd, Zentrum für Wissenstransfer.

Kuhl A_2025_Masterarbeit.pdf

Hartwig V (2025) Zwanzigeins vs. einundzwanzig: Profitieren rechenschwache Kinder in Bezug auf die Fehlerzahl von einer stellenwertgerechten Sprechweise? Eine empirische Untersuchung. Masterarbeit in Integrativer Lerntherapie an der Pädagogischen Hochschule Schwäbisch Gmünd, Zentrum für Wissenstransfer.

Hartwig V_2025_Masterarbeit.pdf

Die Bearbeitungszeit war bei stellenwertgerechter Sprechweise um 8,25 s geringer als bei traditionell-verdrehter Sprechweise. Auch nach Berücksichtigung der kürzeren Ansagedauer ist dieser Effekt überzeugend: die Differenz betrug 6,8 s, was bedeutet, dass die Bearbeitungsdauer im Mittel um ca. 15 % geringer ausfiel als bei einem Diktat mit traditionell-verdrehten Zahlwörtern.

Die durchschnittliche Fehlerzahl sank von 2,7 pro Durchgang bei verdrehten Zahlwörtern auf 0,9 bei unverdrehten Zahlwörtern, also eine Verringerung der Fehlerrate um 67%. Entsprechend stieg der Anteil fehlerfreier Durchgänge von 42,5 % bei verdrehter Zahlensprechweise auf 70 % bei stellenwertgerechter Sprechweise.

Und in allen Situationen gilt: die Unterschiede sind statistisch klar signifikant (p < 0,005).

Unser gut gewähltes experimentelles Design lässt keine Möglichkeit für andere Erklärungen: die stellenwertgerechte Sprechweise war wiederum deutlich von Vorteil. Wir beobachteten dies, obwohl die Kinder mit dem Thema erst bei Testdurchführung konfrontiert wurden, also keine pädagogische Einführung in die stellenwertgerechte Sprechweise bekommen hatten. Wir folgern, dass auch rechenschwache Kinder kaum durch die ungewohnte Zahlensprechweise irritiert werden, denn sie profitieren insgesamt von der Verwendung stellenwertgerechter Zahlwörter.

Sekundäranalyse früherer Schulversuche

Der Verein erstellte einen Forschungsbericht zu drei früheren Schulversuchen (Schellenberger 1953, Zehner 1955 und Ammareller 2006), in denen ermittelt wurde, welche Auswirkung der Einsatz einer stellenwertgerechten Sprechweise auf die arithmetische Leistungsfähigkeit hat. Diese Untersuchungen sind schlecht erreichbar und wurden originär mit unterschiedlicher und nach heutigen Gesichtspunkten unzureichender Methodik ausgewertet. Ziel war es, diese frühen empirischen Bemühungen mit einheitlicher Methodik so aufzubereiten, dass sie in eine Diskussion um die Vorteile einer stellenwertgerechten Zahlensprechweise eingebracht werden können.

Zu den drei empirischen pädagogischen Studien wurden einheitliche und detaillierte Beschreibungen und Kommentierungen erstellt. Die zentralen Daten wurden den Arbeiten entnommen und eine sekundäre statistische Analyse mit Tabellenauswertung und logistischer Regression durchgeführt, in der die Fehlerhäufigkeiten unter Schülern bei stellenwertgerechter und bei traditionell-verdrehter Sprechweise der Zahlen verglichen wurden. Hauptbefund: Diese drei frühen didaktischen Arbeiten beschreiben einheitlich eine Reduktion der Fehlerzahl um 40% bis 50% bei Einsatz einer stellenwertgerechten Sprechweise. Dies Ergebnis ist insbesondere wichtig, da zwei Arbeiten (Schellenberger 1953, Ammareller 2006) auch Kopfrechenaufgaben umfassten, also nicht nur Zahlendiktate, und zwei Arbeiten (Zehner 1955, Ammareller 2006) die Wirkung einer längeren Einübungszeit in die stellenwertgerechte Sprechweise beurteilen konnten. Die vorliegende Sekundäranalyse der drei frühen didaktischen Studien erhärtet somit die plausible Hypothese, dass die Verwendung einer unverdrehten Zahlensprechweise im Mathematikunterricht zu deutlichen Vorteilen führt.

Hier der komplette Bericht:

Morfeld_2025_Sekundäranalyse.pdf

Literatur

Ammareller MK (2006) Die nicht-invertierte Zahlensprechweise im arithmetischen Anfangsunterricht am Beispiel der Waldschule Bochum. Schriftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Primarstufe, Erziehungswissenschaftliche Fakultät der Universität zu Köln

Schellenberger M (1953) Zahlwort und Schriftbild der Zahl, VEB Bibliographisches Institut, Leipzig

Zehner K (1955) Das invertierte Zahlensprechen als pädagogisch-psychologisches Problem. Habilitationsschrift, Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Hochschule Dresden