Die drei Rechenbücher von Adam Ries aus den Jahren 1518, 1522 und 1550.

Literatur

Wir empfehlen drei publizierte Darstellungen als Einführung in die Thematik und zur Vertiefung:

Gerritzen L, Hrsg. (2008) Zwanzigeins - für die unverdrehte Zahlensprechweise. Universitätsverlag Brockmeyer, Bochum

Meyerhöfer W (2015) Zweizehneins, Zwanzigeins, Einundzwanzig. Skizze einer stellenwertlogisch konsistenten Konstruktion der Zahlwörter im Deutschen. Pädagogische Korrespondenz 52/15: 21-41

Gaidoschik M (2015). Einige Fragen zur Didaktik der Erarbeitung des „Hunderterraums“. Journal für Mathematik-Didaktik, 35 (1), 163-190.

Gerritzen 2008, 161 Seiten

         
Gerritzen L, Hrsg. (2008) Zwanzigeins - für die unverdrehte Zahlensprechweise. Universitätsverlag Brockmeyer, Bochum

Das Buch, herausgegeben von dem langjährigen Vorsitzenden unseres Vereins, Herrn Prof. Dr. Lothar Gerritzen, berichtet zu verschiedenen Facetten der Zahlensprechweiseproblematik. Es stellt die wichtigste Zusammenstellung von Fakten, Argumenten und Meinungen zur Thematik aus Sicht von aktiven Vereinsmitgliedern dar.

Inhaltsübersicht​

1. Initiativen zur Einführung der unverdrehten Zahlensprechweise

1.1 Zur Zwanzigeins–Bewegung (von Lothar Gerritzen)

1.2 Warum wir Zahlen von hinten nach vorne lesen und warum das nicht so bleiben muss (von Lothar Gerritzen)

1.3 Sachstand, Probleme, Lösungen (von Walter Jacob)

1.4 Vierzig und Acht – Ein Pionier der Zahlensprechweise (Erinnerungen an meinen Vater) (von Alfred Schellenberger)

1.5 Exkurs von Wilhelm Förster aus dem Jahre 1900

1.6 Artikel von A. Schülke aus dem Jahre 1915

1.7 Zur Einführung der normalen Sprechweise bei Zahlen von 13 bis 99 im Deutschen (von Martin Schwarz)

2. Auswirkungen der verdrehten Zahlensprechweise

2.1 Kinder mögen „Zwanzigeins“ (von Paul Kimmeskamp)

2.2 Chancengerechtigkeit im Mathematik – Unterricht der Waldschule (von Sigrid Eiskirch)

2.3 Die nicht – invertierte Zahlensprechweise im arithmetischen Anfangsunterricht – ein Versuch (von Maria Ammareller)

2.4 Die deutschen Zahlwörter verunsichern Dyskalkuliker (von Jochen Donczik)

2.5 Für das Gehirn ist es nicht egal, in welcher Sprache gerechnet wird, nach Prof. Michel Fayol (von Lothar Gerritzen)

2.6 Eine psychologische Untersuchung zur Zahlensprechweise im Grundschulalter (von Martin Jäger und Oliver Artmann)

2.7 Russisch-Deutsch: Schwierigkeiten beim Erlernen de deutschen Zahlwörter (von Natalja Marra)

2.8 Die Diskrepanz zwischen der geschriebenen und der gesprochenen Zahl (von Matthias Heinichen)

3. Wandel von Zahlsprechweisen

3.1 Die norwegische Zahlsprechreform von 1951 (von Kjell Ivar Vannebo)

3.2 Die Zahlensprache in Norwegen (von Jürgen Voigt)

3.3 Die Köbelschen Zahlentafeln nach 1517 (von Richard Hergenhahn)

3.4 Die konsequente Zahlensprechweise in der Türkei (von Jürgen Voigt)

3.5 Änderungen der Zahlwörter im Englischen (von Florian Althoff)

3.6 Die Sprechweise im Tschechischen: Geschichte und Gegenwart (von Bozena Himmel)

3.7 Einfache Zählsysteme in der EU (von Heinrich Hemker)

3.8 Chronik der Zahlsprechweisen (von Lothar Gerritzen)

4. Wichtige Aspekte

4.1 Bericht über ein Unglück (von Waldemar Reinecke)

4.2 Das Simultandolmetschen von verdreht ausgesprochenen Zahlen (von Diletta Pinochi)

4.3 Erinnerungen an den Schulunterricht mit der verdrehten Zahlensprechweise (von Stephan Herzog)

4.4 Wie hoch ist der wirtschaftliche Schaden? (von Günter Lößlein)

4.5 Die gesprochene Zahl und die in Worten geschriebene Zahl (von Manfred Hauenschild)

4.6 Deutsch als Fremdsprache – und dann noch diese Zahlnamen (eingeleitet von Uwe Jakomeit)

5. Meinungen und Beobachtungen

5.1 Für die Leichtigkeit des Zählens (von Ernst Peter Fischer)

5.2 Offizielle Stellungnahmen zu Zwanzigeins (zusammengetragen von Jürgen Voigt)

5.3 Walisische Zahlsprechreform (von Christine Todsen)

5.4 Opfer der verdrehten Sprechweise (von Julia Kämpken)

5.5 Überall Zahlendreher (von Peter Kuhn)

5.6 Additionsaufgaben für deutsche und chinesische Muttersprachler (von Song Yan)

5.7 Erlebte Missverständnisse auf Grund verdrehter Zahlensprechweise (von Knut Ipsen)

6. Briefe an den Herausgeber schreiben​

​Eine Zusammenfassung wurde auf der Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) vorgetragen:

Gerritzen L (2009) Zwanzigeins statt einundzwanzig – zur Geschichte und Didaktik der verdrehten Zahlensprechweisen. In M. Neubrand (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2009 (S. 571–574). Münster: WTM-Verlag.


Meyerhöfer 2015, 21 Seiten​

​Meyerhöfer W (2015) Zweizehneins, Zwanzigeins, Einundzwanzig. Skizze einer stellenwertlogisch konsistenten Konstruktion der Zahlwörter im Deutschen. Pädagogische Korrespondenz 52/15: 21-41

Der Aufsatz von Prof. Dr. Wolfram Meyerhöfer, Mathematikdidaktiker an der Universität Paderborn, diskutiert die Probleme der deutschen Zahlensprechweise aus einer strukturellen und einer pädagogischen Perspektive. Meyerhöfer bewertet die herkömmliche verdrehte Sprechweise wie folgt: „Man kann es so sagen: Die Zahlbenennung im Deutschen (und Englischen) torpediert eine strukturierte Zahlauffassung.“ Seine Kritik betrifft also ebenfalls das englische System mit seinen Drehern bis zur Zahl 19.

Inhaltsübersicht

I. Inkonsistenzen der bisherigen Zahlbenennung im Deutschen

II. Probleme, die sich aus den Inkonsistenzen der Zahlbenennung im Deutschen ergeben

III. Zum Umgang mit den Problemen, die sich aus den Inkonsistenzen der Zahlbenennung im Deutschen ergeben: Explizieren der lnkonsistenzen und veränderten Zahlsprechweisen

IV. Alternative Zahlbenennungen I: Der Ansatz "Zwanzigeins"

V. Alternative Zahlbenennungen II: Der Ansatz "Zweizehneins"

VI. Empirische Andeutungen

Dieser Art kann frei heruntergeladen werden: http://bit.ly/Meyerhöfer-Zweizehneins


Gaidoschik 2015, 28 Seiten

Gaidoschik M (2015). Einige Fragen zur Didaktik der Erarbeitung des „Hunderterraums“. Journal für Mathematik-Didaktik, 35 (1), 163-190.

Michael Gaidoschik ist Professor für Didaktik der Mathematik im Primarbereich der Freien Universität Bozen.

In Abschnitt 4 mit dem Titel "Warum Notation und Sprechweise in einem Lernschritt?" diskutiert der Autor in dem o.g. Aufsatz die fehlende didaktische Aufarbeitung des Problems der verdrehten deutschen Zahlensprechweise anhand von Schulbüchern:

„Denn auf derselben Schulbuchseite (und sie ist typisch für aktuelle Schulbücher und entspricht vermutlich auch verbreiteter Unterrichtspraxis) wird in eine Lerneinheit gepackt, was drei durch stoffdidaktische Analyse isolierbare, sachlogisch aufeinander aufbauende Lerninhalte ausmacht:

● Zehner als Bündelung von zehn Einern und zweistellige Zahlen als Zusammensetzungen aus Zehnern und Einern verstehen (Bündelungsprinzip);

● verstehen, dass die Anzahlen von Zehnern und Einern mit denselben Zeichen (Ziffern) festgehalten werden; dass außerhalb einer Stellentabelle nur die Position des Zeichens anzeigt, ob Zehner oder Einer damit bezeichnet werden; dabei zur Kenntnis nehmen und sich früher oder später merken, dass Zehner links von den Einern notiert werden (Positionsprinzip);

● schließlich: die Idiotien der Zahlwortbildung in der deutschen Sprache durchschauen.“

Und Gaidoschik kommentiert zu unserem Verein Zwanzigeins e.V.:

"Solange der Verein keinen Erfolg hat, liegt hier eine Herausforderung für die deutschsprachige Fachdidaktik: Designs für einen Unterricht zu entwickeln und zu evaluieren, der Kinder bestmöglich dabei unterstützt, diese sprachbedingte Hürde zu überwinden. Und das sollte wohl früh geschehen, weil nachvollziehbar ist, dass Unsicherheiten bezüglich der Sprech- und Schreibweise sich negativ auch auf die Entwicklung von Rechenstrategien, die Einstellung zur Grundschulmathematik insgesamt auswirken".

„In diesem Punkt habe ich mich über die neu bearbeiteten Begleitbände zur aktuellen Auflage des Schulbuchs „Zahlenbuch“ gefreut. Im Begleitband zu „Zahlenbuch 1“ halten die Autoren fest:

An dieser Stelle [der ersten Erarbeitung des Bündelungsprinzips, Anm. M.G.] sind die Sprechweisen noch nicht so      wichtig wie später. Wichtig ist hier die klare Unterscheidung von Zehnern und Einern, die durch die Stellentafel nahegelegt wird. … Sprechweisen wie „vierzigunddrei“ statt „dreiundvierzig“ sind völlig akzeptabel, nicht nur hier, sondern auch im späteren Unterricht. Sie sind durch das Vertauschungsgesetz gedeckt. (Wittmann u. Müller 2012a, S. 40)

Im Begleitband zu Zahlenbuch 2 wird das noch einmal bekräftigt (vgl. Wittmann u. Müller 2012c, S. 22). Ich plädiere aber dafür, diesen Gedanken weit offensiver zu vertreten. Sprechweisen wie „vierzigunddrei“, zuvor und vor allem aber „vier Zehner (und) drei Einer“, halte ich nicht nur für „völlig akzeptabel“, sondern in der Phase der Erarbeitung grundlegender Einsichten zum Dezimalsystem aus den genannten Gründen für didaktisch empfehlenswert.“