Walisisch (Kymrisch), Tamil, Chinesisch vs. Englisch

Bis ca. 1650 erfolgte im Englischen die vorrangige Umstellung auf die heutige unverdrehte Sprechweise der Zahlen unter 100, jedoch unverdreht erst ab der Zahl 21. Bereits im Jahr 1798 kritisierten Maria und Richard L. Edgeworth in ihrem in London erschienenen Buch „Practical Education“ diese reformierte englische Zahlensprechweise als irregulär, weil man Zahlen unter 20 nach einer abweichenden Logik ausspricht. Edgeworth und Edgeworth sahen darin eine Barriere auf dem Weg zur Aneignung arithmetischer Fähigkeiten. Eine Zahlwortreform erfolgte aber nicht.

Ab ca. 1860 hatten sich walisische Kaufleute in Patagonien niedergelassen. Trotz der schriftlichen Darstellung von Zahlen in dezimaler, indo-arabischer Ziffernform wurden walisische Zahlwörter damals allein in einem Zwanzigersystem gebildet und zudem mit Ausnahmen, was das Rechnen schwerfällig machte. Daher wurde von Buchhaltern in Patagonien eine Reform der Zahlensprechweise angestoßen. Diese Umsetzung war konsequenter als im Englischen und betraf auch die Zahlbenennungen unter 20. Der walisische Kolonist Richard Jones Berwyn, u.a. Sekretär des Gouverneurs, empfahl diese strikt regulären, dezimalen Zahlwörter für die walisischen Sprachschulen, u.a. in seinem Buch von 1878. Dies reformierte System der Zahlensprechweise wurde am Ende der 1940er Jahre mit Einführung der „Welsh-medium education“ nach Wales übernommen, also bei der dortigen Einführung des Unterrichts in walisischer Sprache, und es wird seitdem in Wales unterrichtet. Das originäre Zahlwortsystem mit Basis 20 blieb daneben ein integraler Bestandteil der walisischen Sprache.

Das reformierte walisische Zahlwortsystem entspricht dem strikten dekadischen System asiatisch-pazifischer Sprachen, wie Chinesisch, Koreanisch und Japanisch. So wird 11 als un deg un (eins zehn eins), 12 als un deg dau (eins zehn zwei) und 22 als dau ddeg dau (zwei zehn zwei) gesprochen (siehe auch https://en.wikipedia.org/wiki/Welsh_numerals). Dieses vollständig reguläre System kennt also keine Drehungen der Zehner- und Einerstelle aber auch keine intransparenten Sondernamen für z.B. 20, 30, 40 (zwanzig, dreißig, vierzig oder twenty, thirty, forty), sondern benennt diese Dekaden nach ihrer Bedeutung im Stellenwertsystem als zweizehn, dreizehn, vierzehn, d.h. als zwei Zehner, drei Zehner, vier Zehner.

In Wales ergibt sich nun die ungewöhnliche Gelegenheit, die Auswirkungen einer strikt regulären und transparenten Zahlbenennung im Vergleich zu einer teilweise irregulären und intransparenten Zahlensprechweise (insbesondere von 11 bis 19) auf die mathematische Leistung von Schulkindern zu untersuchen, da in Wales beide Systeme (Walisische und Englische Zahlensprechweise) in unterschiedlicher Ausprägung benutzt werden.

Der Zwanzigeins-Vorstand hat zu Dr. Ann Dowker von der Universität Oxford Verbindung aufgenommen, die die Untersuchungen leitete (siehe auch Arbeitsgruppe "Empirische Studien"). Ann Dowker stellte die in der Literaturliste unten aufgeführten Publikationen zur Verfügung, die im Folgenden besprochen werden.

Dowker und Mitarbeiter von der Universität Oxford untersuchten mathematische Leistungen von 60 Schulkindern aus drei primary state schools (Grundschulen) in South Wales mit ähnlichem sozio-ökonomischen Hintergrund (Dowker und Lloyd 2005, Dowker et al. 2008). Je 10 Kinder im Alter von 6 Jahren und von 8 Jahren nahmen pro Schule teil. Die erste Schule (WW) war eine „Welsh-medium school“, also eine Grundschule, an der in Walisisch (Kymrisch) unterrichtet wurde (W…). Diese Schule lag in einem Tal, in dem vorwiegend Walisisch gesprochen wurde; entsprechend war die Erstsprache der Kinder Walisisch (…W). Die zweite Schule (WE) war ebenfalls eine „Welsh-medium school“, wo in Walisisch unterrichtet wurde (W…), aber diese Schule lag in einer Gegend, wo vorwiegend Englisch gesprochen wurde (…E). Als dritte Schule (EE) wurde eine „English-medium school“ gewählt, an der in Englisch unterrichtet wurde (E...). Im Einzugsbereich der Schule wurde Englisch gesprochen (...E). Die Gegenüberstellung von WW, WE und EE in den mathematischen Leistungen der 60 untersuchten Schulkinder enthält der Beitrag “Linguistic influences on numeracy“ von Ann Dowker und Delyth Lloyd im dem nachstehenden Bericht der School of Education, University of Wales, Bangor, 2005.

Dowker_Lloyd_2005-Mathematics_Primary_School.pdf

In einem standardisierten Basistest zur numerischen Kompetenz (BAS-Test, British Abilities Scale Number Skills Test) zeigten sich zwischen den drei Schulen zwar keine statistisch signifikanten Unterschiede, jedoch ergaben die Tests tendenziell bessere mathematische Leistungen in WW als in WE, sowie bessere Leistungen in WE als in EE (vgl. Table 1 in Dowker und Lloyd 2005). Die Forscher führten darüber hinaus spezielle Tests durch, in denen jedem Kind 24 Paare zweistelliger Zahlen schriftlich in indisch-arabischen Ziffern präsentiert wurden. Beide Zahlen eines Paars mussten vorgelesen und dann unmittelbar die größere der beiden Zahlen angezeigt werden. Dabei wurden den Kindern u.a. Zahlenpaare mit gedrehten Ziffern präsentiert (wie 76 und 67, 25 und 52) und solche Paare, wo die zweite Ziffer der kleineren Zahl größer als die Summe der Ziffern der größeren Zahl waren (z.B. 51 und 47, 19 und 21). Es wurden pro Schulkind und Zahlenpaar folgende Ereignisse notiert: Lesefehler, ein zunächst falsches Anzeigen der größeren Zahl mit anschließender Korrektur, endgültiger Anzeigefehler. In diesen Tests zeigten die 8-jährigen Kinder durchgängig bessere Leistungen als die 6-jährigen (wie erwartet). Hauptergebnis: Die Fehleranteile variierten statistisch signifikant mit den Schulen und zwar in steigender Folge WW (geringste), WE (mittlere), EE (höchste Fehlerhäufigkeit), vgl. Table 2 in Dowker und Lloyd 2005.

In einer Folgeuntersuchung (Dowker und Roberts 2015) wurde an je 20 Grundschulkindern aus den zweiten Klassen einer „Welsh-medium school“ und aus den zweiten Klassen zweier „English-medium schools“ untersucht, ob das Zahlenverständnis unterschiedlich entwickelt war. Die Kinder mussten die Lage visuell präsentierter Zahlen (in indisch-arabischen Ziffern, z.B. 15) auf freien Linien markieren, deren Endpunkte mit 0 und 20 bzw. 0 und 100 bezeichnet waren. Die numerische Kompetenz (BAS-Test) der Kinder korrelierte signifikant mit diesem Linientest. Hauptergebnis: Kinder von der „Welsh-medium school“ konnten die Zahlen besser auf den Linien abbilden als die Kinder aus den beiden Schulen, wo in Englisch unterrichtet wurde (statistisch signifikanter Unterschied).

Die Arbeitsgruppe erweiterte die Untersuchungen (Dowker et al. 2008) und verglich 29 Schulkinder aus London mit tamilischem Hintergrund (Alter: 74 bis 114 Monate) mit 27 einsprachig englischen Schulkindern (Alter: 81 bis 113 Monate). Die Zahlenbenennung in Tamil kennt keine Drehungen; also wie im Walisischen oder Chinesischem heißt es regulär zehneins, zehnzwei usw., aber es gibt den Unterschied, dass für die Dekaden wie im Englischen und Deutschen eigene, relativ intransparente Bezeichnungen existieren, also z.B. „zwanzig“ und „dreißig“ statt „zweizehn“ und „dreizehn“. Hauptergebnisse: Die Gruppe der tamilischen Kinder zeigten im Durchschnitt bessere Leistungen im BAS-Test als die allein englischsprachigen Schulkinder, und innerhalb der Gruppe der tamilischen Kinder ergaben sich bessere arithmetische Leistungen (Messung der numerischen Kompetenz mit BAS-Test) je stärker das Tamilische bei den Kindern verankert war. Diese Unterschiede waren statistisch signifikant.

Mark und Dowker 2015 untersuchten 49 Grundschulkinder am Ende der zweiten und vierten Klasse in Oxford (allein englischsprachig, Gruppe EE) und 90 Grundschulkinder am Ende der ersten und dritten Klasse in Hongkong mit Chinesisch als Muttersprache, aber mit englischer Unterrichtssprache (Gruppe CE, n=43) oder chinesischer Unterrichtssprache (Gruppe CC, n=47). Die Zahlenbenennungen sind im Chinesischen transparent aufgebaut und werden vollständig regulär gesprochen, also wie im Walisischen. Hauptergebnisse: Die Kinder aus Hongkong zeigten eine bessere Fähigkeit von 30 rückwärts zu zählen (CC besser als CE, CE besser als EE; statistisch signifikant). Die arithmetischen Fähigkeiten, gemessen im BAS-Test, waren signifikant besser in den Hongkong-Gruppen als in der Oxford-Gruppe, die CC-Kinder aus den dritten Klassen zeigten statistisch signifikant bessere numerische Leistungen als die CE-Kinder.

Die verglichenen Gruppen von Schulkindern wurden in diesen Untersuchungen (Dowker und Lloyd 2005, Dowker et al. 2008, Dowker und Roberts 2015, Mark und Dowker 2015) so gewählt, dass sie im sozioökonomischen Status, im vorgegebenen Curriculum sowie im Alter ähnlich waren. Residuelle Unterschiede in den Einflussgrößen Alter, Intelligenzquotient, Einstellung zur Mathematik und außerschulische Unterstützung in Mathematik (z.B. durch Eltern) wurden in den Studien z.T. zusätzlich geprüft oder in Kovarianzanalysen in Bezug auf die Zielvariablen kontrolliert.

Die Autoren interpretierten ihre Ergebnisse als Beleg dafür, dass ein reguläres Zahlensprechsystem, das die Zahlen zwischen 11 und 19 stellenwertgerecht als zehneins, zehnzwei usw. präsentiert, die Entwicklung des arithmetischen Verständnisses und der numerischen Kompetenz besser unterstützt als ein System, das keine stellenwertgerechte Benennungen zwischen 11 und 19 bietet; und dies gilt selbst dann, wenn in dem System keine Drehungen zwischen 21 und 99 vorliegen (wie im Englischen). Des Weiteren zeigten die Untersuchungen, dass potentielle Interferenzen zwischen verschiedenen Sprechweisen (Walisisch und Englisch, Tamil und Englisch, Chinesisch und Englisch) den Vorteil der stellenwertgerechten Zahlwortbildung nicht aufheben. Die Forscher sehen ihre Ergebnisse im Einklang mit den vielfach berichteten Leistungsvorsprüngen in Mathematik von Grundschulkindern in asiatisch-pazifischen Staaten (TIMSS-Untersuchungen u.a.).

Vergleichende Untersuchungen aus den USA belegten ebenfalls Nachteile des intransparenten Zahlwortsystems im Englischen von 11 bis 19. Vorschulkinder aus Illinois, USA zeigten spezifische Defizite in mathematischer Kompetenz im Vergleich zu Vorschulkindern aus Peking, China, die mit der ungünstigen Zahlwortstruktur im Englischen von 11 bis 19 assoziiert waren. So sollten die drei bis fünf Jahre alten Kinder z.B. abstrakt natürliche Zahlen ab 1 hochzählen (1, 2, 3, …) bis sie abbrechen mussten oder 110 erreichten. Die chinesischen Kinder kamen in jeder Altersgruppe deutlich weiter als die US-amerikanischen Kinder, wobei ein auffällig starker Einbruch der US-Kinder im Zahlbereich 11 bis 19 stattfand, was die wesentliche Ursache des Leistungsunterschiedes war (Miller et al. 1995). Erwachsene US-Amerikaner hatten besondere Schwierigkeiten, Zahlen sprachlich zu invertieren, wenn die zweite Ziffer eine 1 war (gemeint: 71 wird gezeigt, aber „seventeen“ muss gesagt werden). Derartige Probleme hatten Bilinguale (Englisch und Chinesisch sprechende) Versuchspersonen nicht, wenn sie Chinesisch sprechen durften, jedoch ebenfalls, wenn die Antwort in Englisch erfolgen musste (Miller und Zhu 1991).

Clayton et al. 2020 untersuchten 309 englische Schulkinder (davon 142 Mädchen), die das erste Schuljahr an Grundschulen (primary schools) in Yorkshire, UK besuchten. Im Diktat von Zahlen zwischen 11 und 100 unterliefen den Kindern mehr Fehler, wenn Zahlen zwischen 11 und 19 vorkamen, die im Englischen nicht stellenwertgerecht gesprochen werden. Entsprechende Untersuchungen an 177 deutschsprachigen Kindern aus dem 1. Schuljahr ergaben das Gegenteil, d.h. die meisten Fehler ereigneten sich bei diktierten Zahlen ab 20. Clayton und Mitarbeiter schlussfolgerten, dass englische Schulkinder ein besonderes Problem mit den invertierten Namen der Zahlen unter 20 haben und empfahlen deshalb, sich diesem Problem in der Schule intensiver zu widmen.

Lewis et al. 2020 prüften, ob sich Nachteile durch die invertierten Zahlwörter unter 20 im Englischen und im Polnischen selbst unter Erwachsenen nachweisen lassen, die die Sprachen fließend beherrschen. Beides sind Sprachen, die ansonsten unverdrehte Zahlwörter verwenden. Ergebnis: Additionsaufgaben wurden von 24 Englisch sprechenden und 28 Polnisch sprechenden „native speakers“ schneller gelöst, wenn keine verdrehten Zahlwörter als Summanden auftraten. Lewis et al. folgerten aus ihrer Längsschnittstudie: „the results indicate that inverted number word formation of teens influences place-value processing of Arabic digits even in otherwise non-inverted languages“.

Zu diesen Befunden passt die folgende Bemerkung von Alexander Bellos, der in seinem Bestseller 'Alex's Adventures in Numberland' auf S. 64 schreibt: „In almost all Western European languages, number words do not follow a regular pattern. ... Between ten and twenty, English is a mess.“

Habermann et al. (2020) betonten die besondere Relevanz eines guten Verständnisses der Korrespondenz von Zahlwort und Ziffernzahl, auch im Englischen: “…learning the correspondence between spoken and written multi-digit numerals provides a pathway to understanding the number system, which is fundamental to performing mathematical operations such as addition and subtraction”. Sie untersuchten 100 englische Kinder im Alter von 4 Jahren, und 71 von ihnen erneut im Alter von 6 Jahren, d.h. ein Jahr nach der Einschulung, um den Prognosewert des Zahlwort- und Ziffernverständnisses vor Einschulung auf die spätere arithmetische Fähigkeit zu ermitteln. Ergebnis: das Wissen um den Aufbau der indo-arabischen Zahlen und der zugehörigen Zahlwörter (Identifikation von Ziffernfolge und Zahlwort: Lesen der Ziffernfolge als Zahlwort, Schreiben des Zahlworts als Ziffernfolge) war der einzige belastbare Prädiktor in der Studie. Habermann und Mitarbeiter: „We conclude that knowledge of the association between spoken and Arabic numerals is one critical foundation for the development of formal arithmetic.” 

Die Ergebnisse der dargestellten wissenschaftlichen Untersuchungen sind Anlass, bei einer Reform der deutschen Zahlensprechweise den Bereich der Zahlen unter 20 nicht auszusparen. Der nicht beobachtete Einfluss potentieller Interferenzen (gegenseitige Störungen der Sprechweisen) motiviert zu Unterrichtsversuchen mit einer stellenwertgerechten Sprechweise (vgl. auch Zwanzigeins – Arabisch vs. Hebräisch).

Literatur

Bellos A (2020) Alex‘s Adventures in Numberland. London: Bloomsbury (1. Auflage 2010)

Clayton FJ, Copper C, Steiner AF, Banfi C, Finke S, Landerl K, Göbel SM (2020) Two-digit number writing and arithmetic in Year 1 children: Does number word inversion matter? Cognitive Development, 56, Article 100967. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2020.100967.

Dowker A, Lloyd D (2005) Linguistic influences on numeracy. Education Transaction Series A: The curriculum. Hrsg: WG Lewis, HGF Roberts. School of Education, University of Wales, Bangor.
URL: https://www.academia.edu/2166269/Mathematics_in_the_Primary_School

Dowker A, Bala S, Lloyd D (2008) Linguistic Influences on Mathematical Development: How Important Is the Transparency of the Counting System? Philosophical Psychology 21( 4): 523-538

Dowker A, Roberts M (2015) Does the transparency of the counting system affect children’s numerical abilities? Front Psychol 6:945. doi: 10.3389/fpsyg.2015.00945

Habermann S, Donlan C, Göbel SM, Hulme C (2020) The critical role of Arabic numeral knowledge as a longitudinal predictor of arithmetic development. Journal of Experimental Child Psychology. p. 104794. URL: https://doi.org/10.1016/j.jecp.2019.104794

Lewis CA, Bahnmüller J, Wesierska M, Moeller K, Göbel SM (2020) Inversion effects on mental arithmetic in English- and Polish-speaking adults. Quaterly Journal of Experimental Psychology 73: 91-103.

Mark W, Dowker A (2015) Linguistic influence on mathematical development is specific rather than pervasive: revisiting the Chinese Number Advantage in Chinese and English children. Front Psychol 6:203. doi: 10.3389/fpsyg.2015.00203 (Corrigendum publiziert am 16. März 2016, Front Psychol 7:342. doi: 10.3389/fpsyg.2016.00342)

Miller KF, Smith CM, Zhu J, Zhang H (1995) Preschool Origins of cross-national differences in mathematical competence: The Role of Number-Naming Systems. Psychological Science 6(1): 56-60. URL: https://siegler.tc.columbia.edu/wp-content/uploads/2019/12/4027Reading-Miller-etal-1995.pdf

Miller KF, Zhu J (1991) The trouble with teens: Accessing the structure of number names. Journal of Memory and Language 30(1): 48-68. URL: https://doi.org/10.1016/0749-596X(91)90010-H